f(x+1)的定义域为[-1，0]

f(x+1)的定义域为x∈[-1，0],则f(x)的定义域为x∈[0,1]
得出 x+a∈[0,1]且 x-a∈[0,1]
即解不等式0≤x+a≤1
0≤x-a≤1
得-a≤x≤1-a
a≤x≤1+a
根据a∈(0,1/2) 得-a＜a且1-a＜1+a
所以定义域是x∈[a,1-a]

0<=x+1<=1
0<=x+a<=1 -a<=x<=1-a
0<=x-a<=1 a<=x<=1+a
综上
a<=x<=1-a